El link del problema es el siguiente:
1225 – Digit Counting
El problema es de tipo Ad Hoc.
El problema nos pide que dado un numero N (1<=N<=10000) digamos cuantos dígitos hay [0-9] entre 1 y ese N.
Dado que el N, no es demasiado grande, se puede memorizar.
La forma mas sencilla es utilizar un vector de vectores.
vector<vector<int> > sol;
Y como nos podremos dar cuenta la solución para el numero N esta dado por lo dígitos que forman a N mas la respuesta de N-1.
Jorge Rodriguez Blog 
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